第4章：房子（2 / 3）

”

展顾约说：“不知道是怎么对应。也对应不上吧？但是真的感觉他们是在进行某项数学问题的研究。”

董趋说：“也许是某种神经网络呢？”

神经网络无需事先确定输入输出之间映射关系的数学方程，仅通过自身的训练，学习某种规则，在给定输入值时得到最接近期望输出值的结果。BP神经网络是一种按误差反向传播训练的多层前馈网络，这种算法称为BP算法，它的基本思想是梯度下降法，利用梯度搜索技术，使网络的实际输出值和期望输出值的误差均方差为最小。

基本BP算法包括信号的前向传播和误差的反向传播两个过程。计算误差输出时按从输入到输出的方向进行，而调整权值和阈值则从输出到输入的方向进行。正向传播时，输入信号通过隐含层作用于输出节点，经过非线性变换，产生输出信号，如果实际输出与期望输出不相符，就进入误差的反向传播过程。误差反传是将输出误差通过隐含层向输入层逐层反传，并将误差分摊给各层所有单元，以从各层获得的误差信号作为调整各单元权值的依据。通过调整输入节点与隐层节点的联接强度和隐层节点与输出节点的权值以及阈值，使误差沿梯度方向下降，经过反复学习训练，确定与最小误差相对应的网络参数(权值和阈值)，训练即停止。此时经过训练的神经网络，对类似的输入信息，能处理输出误差最小的经过转换的信息。

展顾约说：“那么，他交过去的信息里，包含的数字是什么，是权值和阈值吗？”

董趋说：“可能是的。”

他们绕过这些平房，沿着石板路，继续向前走。走到一个商铺，看几个人在研究模型。

一个个类似小房子，有不同的屋顶。他们把屋顶去掉，装入沙子，又把沙子放入量器，看体积是多少。旁边有个石头做的桌子，其他是普通木头桌子。

董趋说：“我想起来，好像是建三维数学模型时遇到这些模型。”

展顾约说：“计算体积，不规则形状的体积。你看这是用到积分计算吧？”

对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值，一种确定的实数值。

董趋说：“对，他们用沙子来计算房屋的体积，也比较灵活。我倒是想着用先建模再计算的方法呢。”

刘莫芝说：“我想起了爱迪生和阿普顿的故事。”

有次，爱迪生把一只有孔的废玻璃灯泡交给助手阿普顿,让他算算灯泡的体积。阿普顿拿着灯泡看了看，觉得灯泡应该是梨形的，拿起尺子上下量了量灯泡，并按灯泡画了张草图,然后列出了一大堆密密麻麻的算式。他算得非常认真，几个小时过去了